Metode numerik , metode Regulasi Flase

Metode numerik , metode Regulasi Flase

Dalam matematika, metode regula falsi adalah algoritme pencarian akar yang menggabungkan ciri-ciri dari metode bagi-dua dan metode sekan. 

Seperti metode bagi-dua, metode regula falsi dimulai dengan dua titik awal a₀ dan b₀ sedemikian sehingga f(a₀) dan f(b₀) berlawanan tanda. Berdasarkan teorema nilai antara, ini berarti fungsi f memiliki akar dalam selang [a₀, b₀]. Metode ini kemudian berlanjut dengan menghasilkan berturut-turut selang [a_k, b_k] yang semuanya berisi akar f.  Pada iterasi ke-k, bilangan.

   atau  

dihitung. Seperti yang diterangkan di bawah, c_k adalah akar dari garis sekan melalui (a_k, f(a_k)) dan (b_k, f(bk)). Jika f(a_k) dan f(c_k) memiliki tanda yang sama, maka kita menetapkan a_k+1 = c_k dan b_k+1 = b_k. Jika tidak, kita menetapkan a_k+1 = a_k dan b_k+1 = c_k. Proses ini diteruskan hingga akar dihampiri dengan cukup baik.

Rumus di atas juga digunakan pada metode sekan, namun metode sekan selalu mempertahankan dua titik terakhir yang dihitung, sementara metode regula falsi mempertahankan dua titik yang pasti mengapit akar. Di sisi lain, satu-satunya perbedaan antara metode regula falsi dan metode bagi-dua adalah yang terakhir menggunakan c_k = (a_k + b_k) / 2  

algoritma