Metode numerik Interpolasi Linier

 Interpolasi

Dalam bidang matematika analisis numeris, interpolasi adalah metode menghasilkan titik-titik data baru dalam suatu jangkauan dari suatu set diskret data-data yang diketahui.

Metode Numerik adalah cabang ilmu matematika yang mempelajari teknik-teknik numerik untuk menyelesaikan masalah matematika yang kompleks. Dalam metode numerik, interpolasi linier merupakan salah satu teknik yang sering digunakan untuk mencari nilai suatu fungsi pada titik tertentu yang belum diketahui.

Interpolasi linier adalah metode untuk memperkirakan nilai suatu fungsi pada titik tertentu yang belum diketahui dengan menggunakan dua atau lebih nilai dari fungsi tersebut pada titik yang diketahui. Metode ini sangat berguna jika kita memiliki data yang terbatas namun ingin memperkirakan nilai suatu fungsi pada titik tertentu.

Ada beberapa cara untuk melakukan interpolasi linier, di antaranya adalah dengan menggunakan rumus matematika dan tabel. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus interpolasi linier sebagai berikut: f(x) = f(x0) + (x-x0) * (f(x1) - f(x0)) / (x1 - x0)

Selain itu, kita juga dapat menggunakan tabel untuk melakukan interpolasi linier. Dalam hal ini, kita harus mengetahui dua nilai dari fungsi pada titik yang diketahui, lalu membuat tabel yang berisi nilai dari fungsi tersebut pada titik-titik tersebut.

Interpolasi linier sangat berguna dalam berbagai bidang, seperti bidang teknik, ekonomi, dan ilmu pengetahuan lainnya. Namun, metode ini memiliki kekurangan juga, yaitu hasil interpolasi linier hanya memperkirakan nilai suatu fungsi pada titik tertentu dan tidak dapat memperkirakan nilai suatu fungsi secara keseluruhan.

Dalam teknik dan sains, seringkali seseorang memiliki sejumlah titik data yang didapatkan melalui pengambilan sampel atau eksperimen, mewakili nilai-nilai suatu fungsi dengan jumlah nilai variabel bebas yang terbatas. Seringkali diperlukan mengekstrapolasi (alias memperkirakan) nilai fungsi tersebut pada nilai variabel bebas di pertengahan. Hal ini dapat dicapai melalui pencocokan kurva atau analisis regresi.

interpolasi linier 

Beberapa contoh aplikasi interpolasi linier dalam bidang tertentu antara lain:

Bidang Ekonomi: Dalam bidang ekonomi, interpolasi linier sering digunakan untuk memperkirakan harga suatu barang pada waktu tertentu yang belum diketahui. Misalnya, untuk memperkirakan harga minyak bumi pada tahun depan, kita dapat menggunakan harga minyak bumi pada tahun sekarang dan tahun sebelumnya sebagai dasar untuk melakukan interpolasi linier.

Bidang Teknik: Dalam bidang teknik, interpolasi linier digunakan untuk memperkirakan nilai suatu kondisi pada waktu tertentu yang belum diketahui. Misalnya, untuk memperkirakan suhu air pada waktu tertentu, kita dapat menggunakan suhu air pada waktu sebelumnya dan sesudahnya sebagai dasar untuk melakukan interpolasi linier.

Bidang Ilmu Pengetahuan: Dalam bidang ilmu pengetahuan, interpolasi linier digunakan untuk memperkirakan nilai suatu variabel pada waktu tertentu yang belum diketahui. Misalnya, untuk memperkirakan kadar oksigen dalam air pada waktu tertentu, kita dapat menggunakan kadar oksigen dalam air pada waktu sebelumnya dan sesudahnya sebagai dasar untuk melakukan interpolasi linier.

interpolasi lagrange