Soal Matematika Singapura yang Bikin Geger Dunia,

Soal Matematika Singapura yang Bikin Geger Dunia,

Kenneth Kong

Soal matematika Singapura yang menggegerkan dunia. Soal level olimpiade itu mengajak siswa untuk menebak hari ulang tahun seseorang berdasarkan petunjuk yang sangat terbatas.

Selasa, 14 April 2015 | 08:00 WIB

KOMPAS.com — Soal Matematika siswa Singapura membuat dunia ikut berpikir. Soal itu tidak cuma hitung-hitungan, tetapi benar-benar menuntut logika.

Soal itu pertama kali diunggah oleh presenter "Hello Singapore", Kenneth Kong, pada Sabtu (11/4/2015). Berikut soal itu:

Albert dan Bernard baru saja berteman dengan Cheryl dan mereka ingin mengetahui hari ulang tahunnya. Cheryl lalu memberikan 10 pilihan, yaitu:

15 Mei, 16 Mei, 19 Mei
17 Juni, 18 Juni
14 Juli, 16 Juli,
14 Agustus, 15 Agustus, dan 17 Agustus

Cheryl kemudian mengatakan kepada Albert dan Bernard secara terpisah tentang bulan dan tanggal ulang tahunnya secara berurutan.

Albert dan Bernard kemudian membuat pernyataan:

Albert     : Saya tidak tahu kapan ulang tahun Cheryl, tetapi saya yakin Bernard tidak mengetahuinya juga.

Bernard    : Awalnya saya tidak tahu ulang tahun Cheryl, tetapi saya sekarang tahu.

Albert    : Berarti saya juga tahu ulang tahun Cheryl. 

Jadi, kapan ulang tahun Cheryl?

Penasaran jawabannya? Berikut jawabannya berdasarkan hasil analisis Nicholas Giovanni, Asisten Laboratorium Fisika Metalurgi pada Departemen Teknik Metalurgi dan Material, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, seperti dituturkan pada Kompas.com, Senin (13/4/2015).

Kemungkinan awal adalah 15 Mei, 16 Mei, 19 Mei, 17 Juni, 18 Juni, 14 Juli, 16 Juli, 14 Agustus, 15 Agustus, dan 17 Agustus.

Bila ulang tahun Cheryl adalah 18 Juni ataupun 19 Mei, maka Bernard yang diberi tahu angka pasti langsung tahu karena angka 18 dan 19 tidak terdapat pada bulan-bulan lain.

Sisa kemungkinannya: 15 Mei, 16 Mei, 17 Juni, 14 Juli, 16 Juli, 14 Agustus, 15 Agustus, dan 17 Agustus.

Bila Albert diberi tahu bahwa bulan ultah Cheryl adalah Mei atau Juni, maka Albert tidak akan bisa mengatakan, “I know that Bernard does not know, too.” Hal itu membuktikan bahwa Albert diberi tahu bahwa ultah Cheryl antara Juli atau Agustus.

Sekarang, sisa kemungkinannya adalah 14 Juli, 16 Juli, 14 Agustus, 15 Agustus, dan 17 Agustus.

Bernard diberi tahu tanggal. Dari perkataan Albert, Bernard tahu bahwa Albert diberi tahu bulan Juli atau Agustus. Bila Bernard diberi tahu tanggal 14, maka dia masih akan bingung karena terhadap 14 Juli dan 14 Agustus. Nyatanya dia berkata, “But, I know”. Berarti Bernard tidak diberi tahu bahwa tanggalnya adalah 14. 

Pada tahapan ini, Bernard telah mengetahui bahwa ulang tahun pada tanggal 16 Juli. Sebabnya, Cheryl telah memberitahu Bernard bahwa anggal kelahirannya adalah 16.

Sebelumnya, sisa kemungkinannya adalah 16 Juli, 15 Agustus, dan 17 Agustus. Bila Albert diberi tahu bulannya Agustus, maka dia masih akan bingung karena ada 15 Agustus dan 17 Agustus. Bila Albert diberi tahu bulannya Juli, maka dengan tereliminasinya tanggal 14 Juli, maka satu-satunya sisa tanggal adalah 16 Juli. Oleh karena itu, Albert berkata, “Then I also know when….”

Awalnya, Kong menyatakan bahwa pertanyaan itu ditujukan untuk pelajar sekolah dasar kelas V. Namun, Senin, dia mengonfirmasi bahwa pertanyaan itu ditujukan kepada anak sekolah menengah pertama kelas III dan merupakan soal level olimpiade.

Hmm, pantaslah soal itu begitu sulit dan membuat dunia geger....

Editor: Yunanto W
©2015 PT. Kompas Cyber Media